{"title":"Sichtweitenmessung","description":"\u003cp class=\"firstHeading\"\u003eAls \u003cstrong\u003eSichtweite\u003c\/strong\u003e oder \u003cstrong\u003eSicht\u003c\/strong\u003e bezeichnet man die Entfernung, bei der Objekte gerade noch erkannt werden. Zwei Effekte schränken die Sichtweite auf der Erde ein: atmosphärische Störungen wie Schneefall oder Nebel führen zur Lichtdämpfung und die Krümmung der Erde deckt entfernte Objekte ab.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e \u003c\/p\u003e\n\u003ctable class=\"prettytable\"\u003e\n\u003ccaption\u003eAtmosphärische Sichtweite\u003c\/caption\u003e\n\u003ctbody\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003e\u003cstrong\u003eWetterbedingung\u003c\/strong\u003e\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e\u003cstrong\u003eSichtweite \/ km\u003c\/strong\u003e\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003eAußergewöhnlich klar\u003c\/td\u003e\n\u003ctd align=\"center\"\u003e280\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003eSehr klar\u003c\/td\u003e\n\u003ctd align=\"center\"\u003e50\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003eKlar\u003c\/td\u003e\n\u003ctd align=\"center\"\u003e20\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003eLeicht diesig\u003c\/td\u003e\n\u003ctd align=\"center\"\u003e10\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003eDiesig\u003c\/td\u003e\n\u003ctd align=\"center\"\u003e4\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003eStarker Dunst, leichter Nebel\u003c\/td\u003e\n\u003ctd align=\"center\"\u003e2\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003eMäßiger Nebel\u003c\/td\u003e\n\u003ctd align=\"center\"\u003e1\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003eDichter Nebel, Starkregen\u003c\/td\u003e\n\u003ctd align=\"center\"\u003e0,1\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003eExtremer Nebel, Schneetreiben\u003c\/td\u003e\n\u003ctd align=\"center\"\u003e0,01\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003c\/tbody\u003e\n\u003c\/table\u003e\n\u003cdiv id=\"bodyContent\"\u003e\n\u003cp\u003eReines Meerwasser hat je nach Wellenlänge eine \u003ca title=\"Extinktion\" href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Extinktion\"\u003eExtinktionslänge\u003c\/a\u003e \u003cem\u003e1\/σ\u003c\/em\u003e von 2-100m. Beim Tauchen gilt eine Sichtweite von 40 Metern als außerordentlich gut. In sauberen Seen liegt sie bei ca. 10 Metern.\u003c\/p\u003e\n\u003ch2\u003e\u003cspan class=\"mw-headline\"\u003e\u003cspan style=\"font-size: small;\"\u003eBegrenzung durch Erdkrümmung\u003c\/span\u003e\u003c\/span\u003e\u003c\/h2\u003e\n\u003ch3\u003e\u003cspan class=\"mw-headline\"\u003eEntfernung\u003c\/span\u003e\u003c\/h3\u003e\n\u003cdiv class=\"thumb tright\"\u003eDie Krümmung der Erde begrenzt die maximale Sichtweite für Objekte auf der Erde. In der Schemazeichnung blickt eine Person nach links auf einen Turm. Wegen der Krümmung der Erde kann sie nur noch die Spitze erkennen. Beträgt die \u003ca title=\"Augeshöhe\" href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Augesh%C3%B6he\"\u003eAugeshöhe\u003c\/a\u003e \u003cspan class=\"texhtml\"\u003e\u003cem\u003eh\u003c\/em\u003e\u003csub\u003e1\u003c\/sub\u003e\u003c\/span\u003e, die Höhe des Turms \u003cspan class=\"texhtml\"\u003e\u003cem\u003eh\u003c\/em\u003e\u003csub\u003e2\u003c\/sub\u003e\u003c\/span\u003e und ist \u003cspan class=\"texhtml\"\u003e\u003cem\u003eR\u003c\/em\u003e = 6300\u003cem\u003ek\u003c\/em\u003e\u003cem\u003em\u003c\/em\u003e\u003c\/span\u003e der Radius der Erde, so beträgt die maximale Sehweite \u003cspan class=\"texhtml\"\u003e\u003cem\u003es\u003c\/em\u003e\u003c\/span\u003e:\u003c\/div\u003e\n\u003cdl\u003e\u003cdd\u003e(1) \u003cimg class=\"tex\" src=\"https:\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0917\/3608\/0716\/files\/9da7dcb9ac04a0534928c5cf242aa1ca.png?v=1740647900\" alt=\"s = \\sqrt{2 R} \\cdot \\left( \\sqrt{h_1} + \\sqrt{h_2}\\right) \"\u003e\n\u003c\/dd\u003e\u003c\/dl\u003e\n\u003cp\u003eDie Formel ergibt sich aus der Berechnung der Teillängen \u003cem\u003es\u003csub\u003e1\u003c\/sub\u003e\u003c\/em\u003e und \u003cem\u003es\u003csub\u003e2\u003c\/sub\u003e\u003c\/em\u003e nach dem \u003ca title=\"Satz des Pythagoras\" href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Satz_des_Pythagoras\"\u003eSatz des Pythagoras\u003c\/a\u003e und Vernachlässigung der kleinen quadratischen Glieder. Schaut man von einem Turm zum Horizont, d.h. \u003cem\u003eh\u003csub\u003e2\u003c\/sub\u003e=0\u003c\/em\u003e, vereinfacht sich die Formel. Ein Turm der Höhe \u003cem\u003eh\u003c\/em\u003e in m ermöglicht die geometrische Sichtweite \u003cem\u003es\u003c\/em\u003e in km:\u003c\/p\u003e\n\u003cdl\u003e\u003cdd\u003e(1b) \u003cimg class=\"tex\" src=\"https:\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0917\/3608\/0716\/files\/075489c2513caa557ff5addd540b6808.png?v=1740647904\" alt=\"s_{geom} =3,56 *  \\sqrt{h}\"\u003e\n\u003c\/dd\u003e\u003c\/dl\u003e\n\u003cp\u003eDie \u003ca title=\"Terrestrische Refraktion\" href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Terrestrische_Refraktion\"\u003eRefraktion der Atmosphäre\u003c\/a\u003e krümmt die Lichtstrahlen und lässt die Erde größer erscheinen. Der mittlere \u003cem\u003escheinbare Erdradius\u003c\/em\u003e liegt bei R\u003csub\u003ek\u003c\/sub\u003e ≈ 7680km. Die optische Sehweite von (1b) vergrößert sich um bis zu 10% auf:\u003c\/p\u003e\n\u003cdl\u003e\u003cdd\u003e(1c) \u003cimg class=\"tex\" src=\"https:\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0917\/3608\/0716\/files\/d6a266a47c5eeada630e081a230ee0ca.png?v=1740647907\" alt=\"s_{opt} =3,9 *  \\sqrt{h}\"\u003e\n\u003c\/dd\u003e\u003c\/dl\u003e\n\u003cp\u003eDie Sichtweite bestimmt auch die Reichweite von elektromagnetischen Wellen sehr kurzer Wellenlänge, das ist \u003ca title=\"Ultrakurzwelle\" href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Ultrakurzwelle\"\u003eUltrakurzwelle\u003c\/a\u003e und kürzer. Auch hier führt man zur Korrektur einen scheinbaren Erdradius ein. Für \u003ca title=\"Dezimeterwelle\" href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Dezimeterwelle\"\u003eUHF\u003c\/a\u003e liegt er bei R\u003csub\u003ek\u003c\/sub\u003e ≈ 8470km:\u003c\/p\u003e\n\u003cdl\u003e\u003cdd\u003e(1d) \u003cimg class=\"tex\" src=\"https:\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0917\/3608\/0716\/files\/e4d11a528c7957e8c23eea0d0860cd7e.png?v=1740647910\" alt=\"s_{UHF} =4,1 *  \\sqrt{h}\"\u003e\n\u003c\/dd\u003e\u003c\/dl\u003e\n\u003ch2\u003e\u003cspan style=\"font-size: small;\"\u003e\u003cspan class=\"mw-headline\"\u003eBeispiele\u003c\/span\u003e \u003c\/span\u003e\u003c\/h2\u003e\n\u003cp\u003eIm rechten Bild sieht man ein Schiff am \u003ca title=\"Horizont\" href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Horizont\"\u003eHorizont\u003c\/a\u003e, von dem die Erdkrümmung einen Teil des Rumpfs verdeckt. Die Aufnahme entstand bei einer Blickhöhe von \u003cspan class=\"texhtml\"\u003e\u003cem\u003eh\u003c\/em\u003e\u003csub\u003e1\u003c\/sub\u003e = 2\u003c\/span\u003e m. Nimmt man an, dass der verdeckte Rumpf eine Höhe von ca. \u003cspan class=\"texhtml\"\u003e\u003cem\u003eh\u003c\/em\u003e\u003csub\u003e2\u003c\/sub\u003e = 5\u003c\/span\u003e m hat und der Erdradius \u003cspan class=\"texhtml\"\u003e\u003cem\u003eR\u003c\/em\u003e = 6370\u003c\/span\u003e km beträgt, ist das Schiff ca. 13 km entfernt\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eDie Tabelle stellt einige Werte für die maximale geometrische Sichtweite zusammen. Daran wird die Bedeutung der Höhe des \u003ca class=\"mw-redirect\" title=\"Ausguck\" href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Ausguck\"\u003eAusgucks\u003c\/a\u003e alter Kriegsschiffe deutlich. Von einem 15 m hohen Mast kann der Beobachter ein Schiff in 15 km Entfernung ausmachen. Umgekehrt sieht die Wache dort von 0 m Höhe aus nur mit viel Glück den kleinen Mast am Horizont.\u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003ctable class=\"prettytable\"\u003e\n\u003ccaption\u003eGeometrische Sichtweiten (h\u003csub\u003e2\u003c\/sub\u003e = 0 Meter)\u003c\/caption\u003e\n\u003ctbody\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003cth\u003eAugenhöhe\u003c\/th\u003e\n\u003cth\u003eSichtweite\u003c\/th\u003e\n\u003cth\u003e  \u003c\/th\u003e\n\u003cth\u003eAugenhöhe\u003c\/th\u003e\n\u003cth\u003eSichtweite\u003c\/th\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003e2 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e5 km\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e \u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e600 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e87 km\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003e5 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e8 km\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e \u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e800 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e101 km\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003e10 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e11 km\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e \u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e1000 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e113 km\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003e15 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e14 km\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e \u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e1500 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e138 km\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003e20 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e16 km\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e \u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e2000 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e159 km\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003e50 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e25 km\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e \u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e3000 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e195 km\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003e100 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e36 km\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e \u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e4000 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e225 km\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003e200 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e50 km\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e \u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e8000 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e318 km\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003ctr\u003e\n\u003ctd\u003e400 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e71 km\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e \u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e9000 m\u003c\/td\u003e\n\u003ctd\u003e338 km\u003c\/td\u003e\n\u003c\/tr\u003e\n\u003c\/tbody\u003e\n\u003c\/table\u003e\n\u003cdiv id=\"bodyContent\"\u003e\n\u003ch3\u003e\u003cspan class=\"mw-headline\"\u003eGeographische Breite\u003c\/span\u003e\u003c\/h3\u003e\n\u003ch3\u003e\n\u003cspan style=\"font-size: small;\"\u003eBei hochfliegenden Objekten wie Flugzeugen oder Satelliten ist man weniger an der Sichtweite als Entfernungsangabe interessiert. Statt dessen möchte man wissen, welcher Bereich der Erde der Beobachtung zugänglich ist, ausgedrückt in Winkelgraden. In der Schemazeichnung sieht ein Beobachter ein Flugzeug im Winkel a über dem Horizont. Es fliegt in der Höhe h über der Erde und der Höhe h+R über dem Erdmittelpunkt. Das Flugzeug ist auf der Erde mit einer Elevation \u0026gt;=a im Winkelbereich von 2*b zu sehen (Winkel in \u003c\/span\u003e\u003ca title=\"Bogenmaß\" href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Bogenma%C3%9F\"\u003e\u003cspan style=\"font-size: small;\"\u003eBogen\u003c\/span\u003e\u003c\/a\u003e\u003cspan style=\"font-size: small;\"\u003e):\u003c\/span\u003e\n\u003c\/h3\u003e\n\u003cdl\u003e\u003cdd\u003e(2) b= π\/2 - arcsin( R\/(R+h) * cos(a) ) - a\u003c\/dd\u003e\u003c\/dl\u003e\n\u003cp\u003eBei einer Elevation von \u003cem\u003ea=0\u003c\/em\u003e, wenn das Flugzeug gerade am Horizont zu erkennen ist, vereinfacht sich (2) zu:\u003c\/p\u003e\n\u003cdl\u003e\u003cdd\u003e(3) b\u003csub\u003emax\u003c\/sub\u003e= arccos( R\/(R+h) )\u003c\/dd\u003e\u003c\/dl\u003e\n\u003cp\u003eDie Beziehung (3) gibt ebenfalls an, um wieviel sich die \u003ca title=\"Horizont\" href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Horizont\"\u003eKimm\u003c\/a\u003e aus einer erhöhten Beobachtungsposition heraus verschoben hat.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eAls Näherung gilt:\u003c\/p\u003e\n\u003cdl\u003e\u003cdd\u003e(3b) :\u003cimg class=\"tex\" src=\"https:\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0917\/3608\/0716\/files\/615916361f17f47e89cdc8406aea232e.png?v=1740647914\" alt=\"\\kappa_{geom}=1,93\\cdot\\sqrt{H}\"\u003e\n\u003c\/dd\u003e\u003c\/dl\u003e\n\u003cp\u003ebzw.\u003c\/p\u003e\n\u003cdl\u003e\u003cdd\u003e(3c) :\u003cimg class=\"tex\" src=\"https:\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0917\/3608\/0716\/files\/3784ea49ab93edab9f07c25302c9d24a.png?v=1740647918\" alt=\"\\kappa_{opt}=1,75\\cdot\\sqrt{H}\"\u003e\n\u003c\/dd\u003e\u003c\/dl\u003e\n\u003cp\u003eBeispiele:\u003c\/p\u003e\n\u003cul\u003e\n\u003cli\u003eAus einer Flughöhe von \u003cem\u003eh=10km\u003c\/em\u003e sieht ein Pilot einen Bereich auf der Erde von \u003cem\u003e2*b = 3,2°\u003c\/em\u003e, entsprechend einer Fläche mit einem Radius von ca. 350 km. Den Randbereich erkennt er nur streifend. Soll der Elevationswinkel wenigstens \u003cem\u003ea=10°\u003c\/em\u003e betragen, reduziert sich der Radius auf ca. 50 km.\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eEin Satellit in 36.000 km Höhe erfasst einen Bereich von maximal 2*81,3° (siehe auch \u003ca title=\"Footprint\" href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Footprint\"\u003eFootprint\u003c\/a\u003e).\u003c\/li\u003e\n\u003cli\u003eMessungen, die mit einem Sextanten in 4m Höhe über der Wasseroberfläche durchgeführt werden, müssen je nach Wetterlage um 3,5' bis 3,8' korrigiert werden.\u003c\/li\u003e\n\u003c\/ul\u003e\n\u003c\/div\u003e\n\u003cdiv id=\"bodyContent\"\u003e\n\u003ch2\u003e\u003cspan class=\"mw-headline\"\u003e\u003cspan style=\"font-size: small;\"\u003eBegrenzung durch Lichtdämpfung\u003c\/span\u003e\u003c\/span\u003e\u003c\/h2\u003e\n\u003cdiv class=\"thumb tright\"\u003eAtmosphärische Streuung und Absorption reduzieren den \u003ca title=\"Kontrast\" href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Kontrast\"\u003eKontrast\u003c\/a\u003e eines Objekts relativ zur Umgebung. Der Kontrast \u003cspan class=\"texhtml\"\u003e\u003cem\u003eK\u003c\/em\u003e\u003c\/span\u003e hängt exponentiell von der Entfernung \u003cspan class=\"texhtml\"\u003e\u003cem\u003es\u003c\/em\u003e\u003c\/span\u003e und einem \u003ca title=\"Absorption\" href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Absorption\"\u003eAbsorptionskoeffizienten\u003c\/a\u003e \u003cspan class=\"texhtml\"\u003eσ\u003c\/span\u003e ab:\u003c\/div\u003e\n\u003cdl\u003e\u003cdd\u003e\u003cimg class=\"tex\" src=\"https:\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0917\/3608\/0716\/files\/20c5b651dd69f1def823f30c47ee4d91.png?v=1740647921\" alt=\"K = K_0 \\cdot e^{-\\sigma \\cdot s}\"\u003e\u003c\/dd\u003e\u003c\/dl\u003e\n\u003cp\u003eFür die Wahrnehmung ist ein Mindestkontrast von\u003c\/p\u003e\n\u003cdl\u003e\u003cdd\u003e\u003cimg class=\"tex\" src=\"https:\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0917\/3608\/0716\/files\/25c0fa0f28b1dc8dbf9282be08f19f01.png?v=1740647925\" alt=\"K = 0,02 \\;\\hat{=}\\; 2%\"\u003e\u003c\/dd\u003e\u003c\/dl\u003e\n\u003cp\u003eerforderlich. Unter der Annahme, dass der Ausgangskontrast \u003cspan class=\"texhtml\"\u003e\u003cem\u003eK\u003c\/em\u003e\u003csub\u003e0\u003c\/sub\u003e\u003c\/span\u003e ungefähr 1 ist, kann unmittelbar aus der Sichtweite \u003cspan class=\"texhtml\"\u003e\u003cem\u003es\u003c\/em\u003e\u003c\/span\u003e auf \u003cspan class=\"texhtml\"\u003eσ\u003c\/span\u003e geschlossen werden:\u003c\/p\u003e\n\u003cdl\u003e\u003cdd\u003e\u003cimg class=\"tex\" src=\"https:\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0917\/3608\/0716\/files\/cf937c23683cd89a52c5f76a4ffeb1ab.png?v=1740647930\" alt=\"\\sigma = \\frac{3,91}{s}\"\u003e\u003c\/dd\u003e\u003c\/dl\u003e\n\u003cp\u003eEine Sichtweite von 50 km entspricht einer Absorbtionskonstanten von \u003cspan class=\"texhtml\"\u003e10 \u003csup\u003e− 4\u003c\/sup\u003e \/ \u003cem\u003em\u003c\/em\u003e\u003c\/span\u003e. Bei guten Bedingungen beträgt die \u003ca title=\"Fernsicht\" href=\"http:\/\/de.wikipedia.org\/wiki\/Fernsicht\"\u003eFernsicht\u003c\/a\u003e einige hundert Kilometer, siehe Tabelle.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003eIm Beispielsbild nimmt der Kontrast der Berge zum Himmel mit zunehmender Entfernung ab. Die Bergkette im rechten Bild ist bei Nebel nicht mehr zu sehen.\u003c\/p\u003e\n\u003cp\u003e \u003c\/p\u003e\n\u003c\/div\u003e","products":[],"url":"https:\/\/meteorologyshop.eu\/es\/collections\/sichtweitenmessung.oembed","provider":"meteorologyshop.eu ","version":"1.0","type":"link"}